Cahiers de la Recherche Potentiel de diversification et efficience des indices boursiers en finance islamique Abdelbari EL KHAMLICHI Université Mohamed V (Rabat, Maroc), Université d’Auvergne (Clermont Ferrand, France) abdelbari.el_khamlichi@udamail.fr Résumé Malgré l‘intérêt croissant des investissements éthiques, les études académiques qui ont traité les indices boursiers islamiques sont peu nombreuses. Notre article contribue à la littérature en étudiant le potentiel de diversification et le niveau d‘efficience de ces indices boursiers en comparaison avec leurs benchmarks respectifs. La présence d‘opportunités d‘investissement est vérifiée par un test de cointégration à long terme, alors que l‘efficience dans sa forme faible est étudiée en ayant recours au test de l‘hypothèse de marche aléatoire. Notre échantillon englobe les indices islamiques globaux appartenant à six familles d‘indices : Dow Jones, Financial Times, Jakarta Stock Exchange, Kuala Lumpur Stock Exchange, Standard and Poor‘s et Morgan Stanley. Ces deux derniers n‘ont pas encore été étudiés dans la littérature académique. Les résultats montrent que les indices islamiques ont le même niveau d‘inefficience que leurs benchmarks conventionnels et que les indices de la famille Morgan Stanley et Financial Times sont les moins inefficients. Ces deux derniers indices sont cointégrés avec leurs benchmarks et n‘offrent pas de ce fait des opportunités de diversification à long terme. Mots clés : Finance islamique, indices boursiers, diversification, cointégration, efficience, ratio de variance Abstract Despite the increasing attention to ethical investments, the empirical studies on Islamic indices are scarce. Our article aims to contribute to the empirical literature by exploring a) the efficiency of these indices and b) their potential for diversification in comparison with the conventional benchmarks. We explore the existence of diversification opportunities by studying whether indices are co-integrated or not. Then, the weak-form efficiency level is analyzed by testing the random walk hypothesis using variance ratio tests. Our sample includes Islamic indices from six index families: Dow Jones, Financial Times, Jakarta Stock Exchange, Kuala Lumpur Stock Exchange, Standard and Poor‘s and Morgan Stanley. The last two index families have not been studied before in the Academic literature. Our results show that Islamic indices have the same level of inefficiency as conventional ones, and the Morgan Stanley and Financial Times index families are the less inefficient. These two global indices are co-integrated with their benchmarks and don‘t enable higher diversification opportunities in the long term. Key words: Islamic finance, equity indices, diversification, co-integration, efficiency, variance ratio 133  Cahiers de la Recherche INTRODUCTION En finance islamique, l‘investissement en bourse est autorisé sous certaines conditions, et le choix des valeurs boursières compatibles se fait selon des critères financiers et extra financiers. Ainsi, il convient de s‘intéresser aux secteurs d‘activité de l‘entreprise ainsi qu‘à sa structure financière. Dans la pratique, il revient à un comité charia (shariah board), composé de jurisconsultes spécialistes de la loi islamique, de vérifier périodiquement la conformité des titres boursiers aux normes de la finance islamique. Les premiers indices conformes à la loi islamique ont été lancés depuis plus d‘une décennie sur plusieurs marchés notamment celui du Royaume Uni et des Etats Unis. Les banques conventionnelles ont été les premières à exploiter ce créneau en proposant à leurs clients des possibilités d‘investissement conformes à leurs valeurs éthiques, puis d‘autres places financières internationales se sont dotées de leurs familles d‘indices islamiques. Le lancement, en 1999, des indices boursiers islamiques cotés sur les places financières mondiales (asiatiques84, européennes85 et américaines86) a été perçu comme un symbole de l‘intégration de la finance islamique dans l‘économie globale. De même, l‘existence d‘une demande forte (Ruimy 2008) a stimulé la création de nouveaux indices par des agences et des banques internationales87. Dans cet article nous proposons d‘étudier la cointégration qui nous renseigne sur le potentiel de diversification des indices boursiers islamiques, ainsi que leur niveau d‘efficience dans sa forme faible qui nous renseigne sur la possibilité de prévoir les rentabilités futures à partir de l‘historique des cours. La suite de l‘article est organisée comme suit : nous allons commencer par une revue de la littérature relative aux indices boursiers islamiques, puis nous exposerons les données et notre échantillon. Ensuite, nous allons détailler la méthodologie avant de présenter les résultats obtenus 1.REVUE DE LITTÉRATURE Les premières études quantitatives sur les indices boursiers islamiques se sont intéressées à la mesure de performance. Le point commun entre plusieurs de ces études se situe au niveau de la démarche. Ainsi ces études avaient comparé la performance des indices bousiers islamiques avec des benchmarks ou avec leurs homologues conventionnels. Ainsi, le DJIMI a été étudié par Atta (2000), Hakim et Rashidian (2002; 2004), Girard et Hassan (2005), Guyot (2008; 2011). Cependant, les études ayant porté uniquement sur FTSE shariah, l‘indice islamique de la bourse anglaise, sont moins nombreuses (Miglietta et Forte 2007; Girard et Hassan 2008). Quant aux indices boursiers islamiques de la Malaisie, ils ont été traité par d‘autres chercheurs, notamment par Ahmad et Ibrahim (2002), Albaity et Ahmad (2008), Yusof et Majid (2007). L‘indice islamique de la bourse pakistanaise a été étudié par Nishat (2004) et celui de la bourse saoudienne a fait l‘objet de l‘étude de Dabeerru (2006). 84 C’est le cas par exemple de Kuala Lumpur Shariah Index (KLSI), lancé en avril 1999 et remplacé en novembre 2007 par FTSE Bursa Malaysia 85 Global Islamic Index Series (GIIS), lancé en octobre 1999 par le FTSE Group à Londres. 86 Dow Jones Islamic Market Index (DJIMI) sur NYSE, lancé en février 1999. 87 Standard and Poor’s (S&P) et Morgan Stanley Capital International (MSCI) 134  Cahiers de la Recherche En plus des études précédentes qui ont porté sur une seule famille d‘indices, d‘autres études ont analysé plusieurs indices islamiques à la fois. Ainsi nous trouvons des chercheures qui ont analysé conjointement le DJIMI et FTSE, c‘est le cas d‘Elfakhani et al. (2002), de Hussein (2005) et de Kok et al. (2009). L‘étude de Fahmi et al. (2009) a porté sur le KLSI et le JKSY respectivement les indices islamiques de la Malaisie et de l‘Indonésie. Nous signalons à ce niveau une première faiblesse de la littérature existante, c‘est que les indices islamiques de S&P et de MSCI n‘ont fait l‘objet d‘aucune étude empirique jusqu‘à maintenant. Une autre faiblesse de la littérature est liée au maque d‘études ayant analysé le potentiel de diversification des indices boursiers islamiques. Le fait que les indices islamiques utilisent des filtres quantitatifs et qualitatifs et qu‘ils soient des sous-indices pourrait expliquer un niveau de diversification faible par rapport aux indices conventionnels, et ce conformément à la littérature financière. Cependant, Hakim et Rachidian (2004) soulignent que les restrictions supplémentaires apportées par l‘exclusion de certains secteurs de l‘indice islamique de Dow Jones n‘impactent pas significativement son niveau de diversification mais permettent de réduire son risque de marché. Girard et Hassan (2008) utilisent une analyse de cointégration multivariée « multivariate cointegration analysis » et trouvent que les indices islamiques et conventionnels de la famille FTSE sont cointégrés et offrent de ce fait le même potentiel de diversification que les indices conventionnels et proposent de les regrouper avec d‘autres actifs pour avoir un potentiel de diversification. Les résultats de Kok et al. (2009) vont dans ce sens, ils mettent en exergue l‘existence d‘opportunités de diversification en regroupant l‘indice FTSE Global Islamic avec son benchmark conventionnel FTSE et son homologue socialement responsable FTSE4GOOD. Nous proposons un travail qui prolonge l‘étude de la cointégration aux autres familles d‘indices pas encore étudiées jusqu‘à présent. Pour chaque famille, l‘absence (la présence) de cointégration entre les indices est synonyme d‘existence (d‘absence) d‘opportunités de diversification à long terme. Quant à l‘efficience, Hassan (2001) trouve que les indices islamiques de la famille Dow Jones sont plus efficients que leurs homologues conventionnels en utilisant le ratio de variance. Girard et Hassan (2008) montrent que les indices boursiers islamiques et conventionnels de FTSE ont la même tendance et offrent de ce fait le même niveau d‘efficience. Ce constat est confirmé par Guyot (2008; 2011) qui trouve que l‘application des critères de filtrage islamique ne se traduit pas par une perte d‘efficience. Nous allons adopter une démarche complémentaire à celle de Guyot (2011) qui a travaillé sur les seuls indices de la famille Dow Jones. Nous proposons une étude globale qui couvre les six grandes familles d‘indices constituant notre échantillon. Ce sont principalement le caractère récent des indices boursiers islamiques et le manque d‘historique suffisant de données explique le manque d‘études aussi bien sur la cointégration que sur l‘efficience de cette catégorie d‘indices. 2. ÉCHANTILLON DE DONNÉES Dans le cadre de notre recherche, nous avons travaillé sur les cours quotidiens de clôture des six principaux indices islamiques. Chaque indice islamique est comparé à son benchmark. Les couples d‘indices (islamiques et conventionnels) retenus sont les suivants : 135  Cahiers de la Recherche Tableau 1: Les indices islamiques phares et leurs benchmarks Famille d’indice Indice boursier islamique Homologue conventionnel Dow Jones Dow Jones Islamic Market (DJIMKT) Dow Jones Global (W1DOW) FTSE FTSE Shariah all World (FSAWRD) FTSE All Shares (FAWRLD) S&P S&P500 Shariah (SP500S) S&P500 (SP500) MSCI MSCI AC World IS (MSACWS) MSCI World (MSWRLD) Indonésie Jakarta Islamic Index (JII) Jakarta Composite Index (JKSE) Malaisie Bursa Malaysia EMAS Shariah (KLSI) Bursa Malaysia KLSE (KLCI) Tous les historiques de données commencent à la date du lancement de l‘indice ou celle des premières données disponibles, et vont jusqu‘à la date de collecte des données, le 09/03/2011. Pour collecter les données financières sur les indices boursiers islamiques et conventionnels, trois bases de données étaient consultées: Factset, Datastream et Reuters 3000 Xtra v.5.1. 3. MÉTHODOLOGIE 3.1.Cointégration des indices Nous avons effectué des tests de cointégration entre chaque indice boursier islamique et son benchmark. La méthodologie utilisée est celle proposée par Mignon (2008) et par Lardic et Mignon (2002). Soient xt une série d‘indice boursier islamique et yt une série de son benchmark. Si les deux séries sont intégrées d‘ordre d, la combinaison linéaire peut aussi être intégrée du même ordre (d) ou d‘un ordre inférieur à d. Nous avons utilisé le test de Dickey-Fuller augmenté (ADF) 88 et procédé en deux étapes selon l‘approche d‘Engle et Granger (1987) : o Tester l‘ordre d‘intégration à l‘aide d‘un test ADF et vérifier que les deux séries sont intégrées du même ordre. Si C‘est le cas, les deux séries risquent d‘être cointégrées, et nous le vérifierons à l‘étape suivante. o Estimer, dans un premier temps, la relation de long terme en effectuant la régression linéaire de l‘indice boursier islamique sur son benchmark ( y t = ax t + b + ε t ). Puis vérifier, dans un deuxième temps, si le résidu estimé à l‘issu de cette régression est stationnaire. Si c‘est le cas, les deux séries sont dites cointgrées, ce qui permet d‘estimer le modèle à correction d‘erreurs suivant : [ Δy t = γΔx t + λ(yt -1 - axt -1 - b) + μt ] 88 Tous les tests ont été effectués en utilisant le logiciel Eviews 136  Cahiers de la Recherche où l‘expression cointégrée retardée (yt -1 - axt -1 - b) représente l‘écart ou l‘erreur de la période t-1 par rapport à la relation d‘équilibre, et λ le paramètre qui mesure l‘intensité avec laquelle la variable corrige cette erreur. λ doit être négatif et significatif pour qu‘il y ait force de rappel vers l‘équilibre de long terme. La présence d‘une cointégration illustre l‘existence d‘une relation entre l‘indice islamique et son benchmark ainsi que l‘absence d‘un potentiel de diversification à long terme. Au contraire, l‘absence de cointégration est synonyme d‘une présence d‘opportunités de diversification. 3.2. Efficience des indices Le marché est d‘autant plus efficient que les rentabilités suivent une marche aléatoire, c'est-à-dire qu‘il est impossible de prévoir le les rentabilités futures en se basant sur les rentabilités passées. Tester la forme faible de l‘efficience informationnelle des marchés revient alors à tester l‘hypothèse de marche aléatoire. Pour effectuer ce test, nous retenons l‘approche de Lo et MacKinlay (1988) se basant sur le ratio de variance (RV) et ses modifications récentes proposées par Wright (2000). Soit une série temporelle : xt = a + bt + cxt -1 Si la série suit une marche aléatoire, c=1 et l‘équation précédente est réduite à : xt = a + bt + xt -1 Sous l‘hypothèse nulle de marche aléatoire, la variance des rentabilités varie proportionnellement à l‘intervalle de l‘échantillon. Ainsi, la variance d‘une période« k », doit être égale à «1/k » fois la variance des rentabilités de la période. Autrement dit, diviser le ratio de « 1/k » fois la variance des rentabilités d‘une période « k » par la variance de rentabilité de la période, donne 1 pour toutes les valeurs de « k ». C‘est ce ratio qui représente le ratio de variance et qui peut être formalisé ainsi : Var ( xt + xt -1 + ... + xt -k +1 ) δ 2 (k ) RVk = = 2 Var ( xt ) δ (1) Afin de tester cette hypothèse (H0: RVk=1), nous utilisons un test non paramétrique (Wright 2000) sur plusieurs périodes (K=2, k=5, K=10 et k=30). Ce test basé sur les rangs et les signes est un prolongement de celui de Mac Kinlay (1988). Plusieurs études ayant comparé les divers tests de marche aléatoire (Hoque et al. 2007) ont confirmé que ce test est de loin le plus utilisé par les chercheurs et qu‘il donne des résultats robustes. Aussi, ce test est particulièrement adapté aux séries de rentabilités même en présence d‘hétéroscédasticité et de non normalité (Smith et Ryoo 2003). Le rejet de l‘hypothèse nulle de marche aléatoire peut résulter soit d‘une hétéroscédasticité soit d‘une auto-corrélation des prix des indices. C‘est la raison pour laquelle nous estimons les ratios de variance et nous calculons la statistiques Z(K) qui suppose que les résidus sont homoscédastiques et Z*(K) qui teste la robustesse même en présence d‘hétéroscédasticité. 4. RÉSULTATS 4.1.Cointégration 137  Cahiers de la Recherche Les séries des indices boursiers de notre échantillon ne sont pas stationnaires en niveau, elles sont toutes intégrées d‘ordre 1 (I1), comme le montrent les résultats de la stationnarité de la série réalisés à l‘aide du test ADF (tableau 2). Cela nous a conduit à vérifier la présence de cointégration entre chaque indice islamique et son benchmark L‘application du test ADF sur les résidus de la relation entre chaque indice boursier islamique et son benchmark montre que l‘hypothèse nulle de présence de racine unitaire est rejetée au seuil de Tableau 2: Stationnarité de la série en Stationnarité du résidu Modèle à correction d‘erreurs différence Test de cointégration Test ADF Stationnarité test ADF Cointégration Coeff. Stdard Error. et modèle à (I1) correction d'erreurs -41.007*** Oui -1.524 DJIMKT (0.0000) (0.1196) Non - -40.045*** Oui W1DOW (0.0000) -21.629*** Oui -3.295* FSAWRD (0.0000) (0.0676) Oui -0.0249* 0.0135 -31.488*** Oui FAWRLD (0.0000) -27.518*** Oui -2.594 SP500S (0.0000) (0.2829) Non - -27.026*** Oui SP500 (0.0000) -21.969*** Oui -1.677* MSACWS (0.0000) (0.0885) Oui -0.1154*** 0.0313 -21.979*** Oui MSWRLD (0.0000) -46.506*** Oui 0.145 JII (0.0001) (0.9977) Non - -45.708*** Oui JKSE (0.0001) -28.064*** Oui -1.519 KLSI (0.0000) (0.1207) Non - -28.297*** Oui KLCI (0.0000) 10% pour les couples d‘indices de la famille FTSE et MSCI (FSAWRD et FAWRLD d‘un côté et MSACWS et MSWRLD de l‘autre côté). En effet, le résidu estimé est stationnaire et ces séries sont donc 138  Cahiers de la Recherche cointégrées comme le montre le tableau 2. Cela nous conduit à estimer un modèle de correction d‘erreurs pour ces séries d‘indices. L‘estimation du modèle à correction d‘erreurs pour les familles d‘indices FTSE et MSCI a été faite en considérant l‘indice islamique comme variable dépendante. Les résultats montrent que les termes à correction d‘erreur associés à la force de rappel sont négatifs et significatifs (tableau 2). A long terme, il existe un rattrapage vers la valeur d‘équilibre, et les déséquilibres entre les indices FSAWRD et FAWRLD d‘une part et entre MSACWS et MSWRLD d‘autre part se compensent et conduisent à des évolutions similaires à long terme. Le coefficient associé à la force de rappel vers l‘équilibre de long terme pour les indices islamiques de FTSE est significativement différent de zéro, il est de l‘ordre de -0.0249. Pour l‘indice islamique de MSCI, la force de rappel est de -0.1154, il s‘ajust plus rapidement vue que l‘intensité de correction d‘erreur est plus importante. Le tableau suivant résume les résultats obtenus pour les 6 couples d‘indices: *, **, *** indiquent respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. Entre parenthèses les p-values Les rentabilités des indices islamiques de la famille FTSE et MSCI se comportent de la même manière vis-à-vis de leurs valeurs passées (tableau 3). Ainsi, leurs rentabilités en période (t) dépendent: o Positivement et significativement de leurs rentabilités enregistrées lors de la période passée (t-1). o Positivement et significativement des rentabilités de leurs benchmarks en période (t) o négativement et significativement des rentabilités de leurs benchmarks respectifs en (t-1). Tableau 3: modèles à correction d’erreurs estimés pour les indices de la famille FTSE et MSCI Variable dependant: FSAWRD Variable Coefficient Std. Error p value RESIDU(-1) -0.0249* 0.0135 0.0660 FAWRLD(-1) -0.3951*** 0.0123 0.0000 FSAWRD(-1) 1.0081*** 0.0125 0.0000 FAWRLD 0.3906*** 0.0096 0.0000 Homoscédasticité Hétéroscédasticité K RV(K) Z(K) p-value Z*(K) p-value k=2 1.114470 6.4419*** 0.0000 6.4419*** 0.0000 k=5 1.121161 3.4316*** 0.0006 3.1122*** 0.0019 DJIMKT k=10 1.080615 1.7241* 0.0847 1.3436 0.1791 k=30 1.165290 1.231511 0.2181 1.5085 0.1314 k=2 1.102305 5.7573*** 0.0000 3.2822*** 0.0010 W1 DOW k=5 1.116338 2.9883*** 0.0028 1.7057* 0.0881 139  Cahiers de la Recherche k=10 1.079467 1.3245 0.1853 0.7606 0.4468 k=30 1.178370 1.6279 0.1035 0.9462 0.3440 k=2 1.122184 -1.8424* 0.0654 3.6204*** 0.0003 k=5 1.121655 -2.2100** 0.0271 1.6453* 0.0999 FSAWRD k=10 1.162923 -1.6335 0.1023 1.4298 0.1528 k=30 1.329507 -0.8995 0.3684 1.5834 0.1133 k=2 0.937821 -1.8424* 0.0654 -1.4155 0.1569 k=5 0.836592 -2.2100** 0.0271 -1.6010 0.1094 FAWRLD k=10 0.813857 -1.6335 0.1023 -1.1400 0.2543 k=30 0.812804 -0.8995 0.3684 -0.6348 0.5255 k=2 0.859612 -4.5556*** 0.0000 -3.0981*** 0.0019 k=5 0.726870 -4.0454*** 0.0001 -2.4508** 0.0143 SP500 k=10 0.693203 -2.9485*** 0.0032 -1.7426* 0.0814 k=30 0.740741 -1.3643 0.1725 -0.8092 0.4184 k=2 0.863865 -4.4175*** 0.0000 -3.1955*** 0.0014 k=5 0.728969 -4.014325*** 0.0001 -2.6406*** 0.0083 SP500 k=10 0.673123 -3.1415*** 0.0017 -2.0012** 0.0454 k=30 0.731569 -1.412631 0.1578 -0.8845 0.3764 k=2 1.090752 2.6161*** 0.0089 1.7789* 0.0752 k=5 1.051732 0.6806 0.4961 0.4126 0.6798 MSACWS k=10 1.072286 0.6171 0.5371 0.3609 0.7181 k=30 1.146167 0.6833 0.4944 0.3998 0.6893 k=2 1.079480 2.2911** 0.0220 1.5842 0.1131 k=5 1.020857 0.2744 0.7838 0.1747 0.8613 MSWRLD k=10 1.010788 0.0921 0.9266 0.0567 0.9548 k=30 1.104986 0.4908 0.6236 0.2996 0.7645 k=2 1.086530 4.3969*** 0.0000 2.2094** 0.0271 k=5 1.095071 2.2049** 0.0275 1.1252 0.2605 JII k=10 1.020085 0.3022 0.7624 0.1611 0.8720 k=30 1.136833 1.1275 0.2595 0.6601 0.5091 k=2 1.102878 5.2275*** 0.0000 2.3425** 0.0192 k=5 1.141910 3.2913*** 0.0010 1.5200 0.1285 JKSE k=10 1.043019 0.6474 0.5174 0.3181 0.7504 k=30 1.252700 2.0824** 0.0373 1.1574 0.2471 k=2 1.125716 4.0131*** 0.0001 2.4128** 0.0158 k=5 1.305299 4.4482*** 0.0000 2.6457*** 0.0082 KLSI k=10 1.345493 3.2664*** 0.0011 2.0031** 0.0452 k=30 1.474244 2.4551** 0.0141 1.7446* 0.0810 k=2 1.121088 3.8653*** 0.0001 2.4878** 0.0129 k=5 1.267216 3.8934*** 0.0001 2.4233** 0.0154 KLCI k=10 1.278139 2.6296*** 0.0085 1.6818* 0.0926 k=30 1.346002 1.7912** 0.0733 1.3187 0.1872 Variable dépendante: MSACWS 140  Cahiers de la Recherche Variable Coefficient Std. Error p value RESIDU(-1) -0.1154*** 0.0313 0.0002 MSWRLD (-1) -0.8792*** 0.007720 0.0000 MSACWS(-1) 0.9930*** 0.0037 0.0000 MSWRLD 0.8855*** 0.0072 0.0000 *, **, *** indiquent respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. 4.2. Efficience des indices Suivant Guyot (2011) et Guidi et Gupta (2011), nous avons calculé les ratios de variance pour les indices phares de notre échantillon afin de tester leur efficience. Le calcul a été fait en prenant en considération un retard de 2, 5, 10 et 30 jours comme le propose Wright (2000). Le tableau 4 résume les résultats obtenus : Tableau 4: Les ratios de variance des principaux indices islamiques et de leurs benchmarks k={2,5,10,30} *, **, *** indiquent respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. Nous remarquons que le test du ratio de variance permet de rejeter l‘hypothèse nulle de marche aléatoire (RV=1) en absence d‘hétéroscédasticité, cela se vérifie pour tous les couples d‘indices lorsque nous prenons un nombre de retard k=2 comme le montre la statistique Z(K). Le tableau 4 nous montre également que les indices et conventionnels des familles MSCI et FTSE représentent un degré d‘inefficience faible par rapport aux autres indices, alors que les indices malaysiens semblent être les moins efficients. En présence d‘hétéroscédasticité, l‘hypothèse nulle de marche aléatoire n‘est pas rejetée pour deux indices conventionnels (MSWRLD et FAWRLD), ils sont donc caractérisés par un RV=1 et sont de ce fait efficients, compte tenu de la forme faible d‘efficience informationnelle. Nous pouvons en déduire que les rentabilités des indices boursiers de notre échantillon ne sont pas prévisibles, à l‘exception des indices conventionnels des familles FTSE et MSCI. Les autres paires d‘indices ont un comportement similaire, les indices phares islamiques et conventionnels de Dow Jones, de Standard and Poor‘s de la Malaisie et de l‘Indonésie ont le même niveau d‘inefficience. La représentation graphique des ratios de variance et de leurs erreurs standards (Annexe 1) confirme les résultats précédents en termes de comparaison de chaque indice avec son benchmark. Ainsi, nous pouvons remarquer qu‘effectivement les indices islamiques et conventionnels de chaque famille représentent le même niveau d‘inefficience. Aussi, il est possible de remarquer que les indices famille FTSE et MSCI s‘approchent le plus de la ligne horizontale synonyme d‘efficience (RV=1). Pour tester la robustesse des résultats précédents, nous proposons de recalculer les ratios de variance et d‘effectuer les tests Z en prenant en considération un retard de 2, 4, 8 et 16 jours comme proposé par Smith et Ryou (2003). Le tableau 5 montre les résultats de calcul qui confirment les résultats précédents en ce qui concerne le niveau comparable d‘inefficience entre les indices islamiques et conventionnels. Remarquons également que les derniers résultats montrent que le test Z en présence d‘hétéroscédasticité permet de rejeter l‘hypothèse nulle de marché aléatoire pour l‘indice FAWRLD au seuil de 5% k=4. Il en découle que le seul indice de notre échantillon qui affiche le meilleur niveau d‘efficience est l‘indice conventionnel de la famille FTSE 141  Cahiers de la Recherche (MSWRLD) Tableau 5 : Les ratios de variance des principaux indices islamiques et de leurs benchmarks k={2,4,8,16} Homoscédasticité Hétéroscédasticité K Var.Ratio Z(K) p value Z*(K) p value k=2 1.114470 6.4419*** 0.0000 3.8381*** 0.0001 k=4 1.114081 3.4316*** 0.0006 2.0379** 0.0416 DJIMKT k=8 1.090623 1.7241* 0.0847 1.0366 0.2999 k=16 1.096324 1.2315 0.2181 0.7501 0.4531 k=2 1.102305 5.7573*** 0.0000 3.2822*** 0.0010 k=4 1.104916 3.1559*** 0.0016 1.7869* 0.0739 W1 DOW k=8 1.088143 1.6769* 0.0936 0.9638 0.3351 k=16 1.097322 1.2442 0.2134 0.7136 0.4755 k=2 1.122184 3.6204*** 0.0003 2.8354*** 0.0046 k=4 1.107741 1.7064* 0.0879 1.1848 0.2361 FSAWRD k=8 1.154951 1.5521 0.1206 1.0171 0.3091 k=16 1.203315 1.3686 0.1711 0.8663 0.3863 k=2 0.937821 -1.8424* 0.0654 -1.4155 0.1569 k=4 0.829796 -2.6957*** 0.0070 -1.9848** 0.0472 FAWRLD k=8 0.811539 -1.8878* 0.0590 -1.3249 0.1852 k=16 0.810763 -1.2739 0.2027 -0.8877 0.3747 k=2 0.859612 -4.5556*** 0.0000 -3.0981*** 0.0019 k=4 0.742296 -4.4699*** 0.0000 -2.7352*** 0.0062 SP500S k=8 0.698656 -3.3057*** 0.0009 -1.9657** 0.0493 k=16 0.721554 -2.0527** 0.0401 -1.2019 0.2294 k=2 0.863865 -4.4175*** 0.0000 -3.1955*** 0.0014 k=4 0.749718 -4.3412*** 0.0000 -2.8808*** 0.0040 SP500 k=8 0.684436 -3.4617*** 0.0005 -2.2289 0.0258 k=16 0.691239 -2.2762** 0.0228 -1.4221 0.1550 k=2 1.090752 2.6161*** 0.0089 2.6161*** 0.0089 k=4 1.035804 0.5517 0.5812 0.5517 0.5812 MSACWS k=8 1.063637 0.6201 0.5351 0.6201 0.5351 k=16 1.085277 0.5584 0.5765 0.5584 0.5765 k=2 1.079480 2.2911** 0.0220 1.5842 0.1131 k=4 1.015366 0.2367 0.8128 0.1517 0.8794 MSWRLD k=8 1.008451 0.0823 0.9344 0.0512 0.9591 k=16 1.017638 0.1155 0.9080 0.0701 0.9441 k=2 1.086530 4.3969*** 0.0000 2.2095** 0.0271 k=4 1.093443 2.5380*** 0.0111 1.2829 0.1995 JII k=8 1.059424 1.0208 0.3074 0.535 0.5926 k=16 0.994691 -0.0613 0.9511 -0.0339 0.9729 k=2 1.102878 5.2275*** 0.0000 2.3425** 0.0192 JKSE k=4 1.140558 3.8177*** 0.0001 1.7381* 0.0822 k=8 1.085315 1.4655 0.1428 0.7035 0.4817 142  Cahiers de la Recherche k=16 1.057037 0.6584 0.5103 0.3412 0.7329 k=2 1.125716 4.0131*** 0.0001 2.4128** 0.0158 k=4 1.244875 4.1782*** 0.0000 2.5034** 0.0123 KLSI k=8 1.334936 3.6144*** 0.0003 2.1730** 0.0298 k=16 1.375258 2.7214*** 0.0065 1.7635* 0.0778 k=2 1.121088 3.8653*** 0.0001 2.4878** 0.0129 k=4 1.219080 3.7381*** 0.0002 2.3545** 0.0185 KLCI k=8 1.272155 2.9369*** 0.0033 1.8433* 0.0653 k=16 1.307856 2.2326** 0.0256 1.5048 0.1324 *, **, *** indiquent respectivement les seuils de significativité à 1%, 5% et 10%. 143  Cahiers de la Recherche CONCLUSION Les indices boursiers islamiques ont été lancés afin de proposer aux investisseurs des opportunités d‘investissement conformes à leurs orientations éthiques et religieuses. Nous nous sommes posé la question de savoir si ces indices offrent le même potentiel de diversification et le même niveau d‘efficience que leurs homologues conventionnels. Nous avons analysé 6 couples appartenant aux principales familles d‘indices boursiers islamiques, à savoir : Dow Jones, FTSE, Standard and Poor‘s, MSCI, l‘indice phare de la bourse indonésienne ainsi que celui de la Malaisie. L‘étude a été faite sur des données quotidiennes et sur une longue période à partir de la date du lancement de chaque indice islamique. Notre travail de collecte de données à partir de 3 grandes bases de données finnacière (Factset, Reuters et Datastream) nous a permis de couvrir les principaux indices existants. C‘est la première fois que ces six grandes familles d‘indices soient analysées ensemble en une seule étude, dont deux familles qui n‘ont jamais été étudiées dans la littérature jusqu‘à présent (les indices islamiques de Standard and Poor‘s et de MSCI). Deux volets ont été étudiés, l‘existence d‘un potentiel de diversification et le niveau d‘efficience des indices boursiers islamiques par rapport à leurs benchmarks respectifs. Concernant diversification, nos résultats montrent l‘absence de cointégration des 4 familles d‘indices (Dow Jones, Standard and Poor‘s, indices indonésiens et malaisiens), cela est synonyme à l‘existence d‘opportunités de diversification à long terme. Ces opportunités sont absentes pour les deux familles d‘indices cointégrés avec leurs benchmarks (FTSE et MSCI) à cause de l‘existence du mécanisme d‘ajustement à long terme. Quant à l‘efficience, nous avons remarqué que, de manière globale, les indices islamiques et conventionnels de chaque famille ont le même niveau d‘inefficience. Aussi, le test des ratios de variance nous a permis de remarquer que les indices de la famille FTSE et MSCI s‘approchent le plus de l‘efficience (RV=1). Notre recherche contribue à enrichir la littérature sur les indices boursiers islamiques et permet de mieux comprendre les caractéristiques stochastiques et le comportement des indices boursiers islamiques par rapport à leurs benchmarks. Nos résultats peuvent avoir des implications managériales en matière de gestion de portefeuille et d‘allocation d‘actifs. Ainsi, à la lumière de ce que nous avons trouvé, les investisseurs et sociétés de gestion peuvent diversifier leurs portefeuilles en prenant position sur des indices boursiers islamiques qui présentent les mêmes tendances que leurs homologues conventionnels. Tout au long de cette recherche, nous avons étudié uniquement les indices larges de chaque famille, mais nous pouvons proposer d‘autres pistes de recherche et d‘améliorations possibles. En effet, les recherches ultérieures peuvent étudier les indices sectoriels, régionaux ou par capitalisation boursière de chaque indice islamique afin de déceler les différences qui peuvent exister à l‘intérieur de chaque famille d‘indice 144  Cahiers de la Recherche REFERENCES Ahmad, Z., et H. Ibrahim. « A Study of Performance of The KLSE Syariah Index ». Malaysian Management Journal 6 (1 & 2), 2002, pp.25-34. Albaity, M., et R. Ahmad. « Performance of Syariah and Composite Indices: Evidence from Bursa Malaysia ». Asian Academy of Management Journal of Accounting and Finance (AAMJAF) 4 (1), 2008, pp.23-43. Atta, H. « Ethical rewards ». University of Durham, Dissertation thesis,2000, http://www.djindexes.com/mdsidx/downloads/thesis.pdf. Dabeerru, R.N. « Performance of Mutual Funds in Saudi Arabia », 2006, http://ssrn.com/abstract=921523. Elfakhani, Said, Youssef Sidani, et Omar Fahel. « An Assessment of the Performance of Islamic Mutual Funds », 2002, American University of Beirut,. 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Variance Ratio Statistic Variance Ratio ± 2*S.E. 146  Cahiers de la Recherche Variance Ratio Statistic for SP500 with ± 2*S.E. Bands Variance Ratio Statistic for SP500_SHARIAH with ± 2*S.E. Bands 1.2 1.2 1.1 1.1 1.0 1.0 0.9 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 2 5 10 30 2 5 10 30 Variance Ratio Statistic Variance Ratio Statistic Variance Ratio ± 2*S.E. Variance Ratio ± 2*S.E. Variance Ratio Statistic for KLCI with ± 2*S.E. Bands Variance Ratio Statistic for KLSI with ± 2*S.E. Bands 1.8 2.0 1.7 1.8 1.6 1.5 1.6 1.4 1.4 1.3 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 0.9 0.8 2 5 10 30 2 5 10 30 Variance Ratio Statistic Variance Ratio Statistic Variance Ratio ± 2*S.E. Variance Ratio ± 2*S.E. Variance Ratio Statistic for MSCI_ISLAMIC with ± 2*S.E. Bands Variance Ratio Statistic for MSCI with ± 2*S.E. Bands 1.6 1.6 1.5 1.4 1.4 1.3 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 0.9 0.8 0.8 0.7 0.6 2 5 10 30 2 5 10 30 Variance Ratio Statistic Variance Ratio Statistic Variance Ratio ± 2*S.E. Variance Ratio ± 2*S.E. 147