Termodinámica Aplicada

Termodinámica Aplicada 1 Mezclas de gases no reactivas Una mezcla de dos o más gases de composición química fija se llama mezcla de gases no reactiva 1.1 Composición de una mezcla Análisis molar (molal) Moles de cada componente ( ) Análisis gravimétrico Masa de cada componente ( ) P   =  (1) =1 P   =  (2) =1 Fracción de masa   = (3)  P   = 1 (4) =1 Fracción molar   = (5)  P   = 1 (6) =1 Masa en términos del número de moles = (7) donde M es la masa molar. Masa molar aparente o promedio P P     P  = = = =   (8)    =1 1  = (9) P  =1  1  Constante del gas de la mezcla   = (10)  donde  = 831447 kJ kmol · K Las fracciones de masa y molares de un mezcla están relacionadas por      = = =  (11)     1.2 Mezclas de gases ideales Ecuación de estado  =  (12)  =    =    (13) en donde  =   es la constante particular del gas. 1.2.1 Ley de Dalton de las presiones aditivas La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si se encontrara solo a la misma temperatura y volumen. P   =  (   )  (14) =1 donde  es llamado el componente de presión. A la cantidad  (15)  se le llama la fracción de presión del componente . 1.2.2 Ley de Amagat de los volúmenes aditivos El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si se encontrara aislado a la misma temperatura y presión. P   =  (   )  (16) =1 donde  es llamado el componente de volumen. A la cantidad  (17)  se le llama la fracción de volumen del componente . 2 1.2.3 Mezclas de gases ideales Utilizando la ecuación del gas ideal, la fracción molar se puede expresar como       (   )  = = =  (18)             (   )  = = =  (19)       Entonces     = = =  (20)    La cantidad   se llama presión parcial (presión del componente para el gas ideal).  =   (21) La cantidad   se llama volumen parcial (volumen del componente para el gas ideal).  =   (22) 1.3 Propiedades de las mezclas de gases 1.3.1 Propiedades extensivas Sólo se suman las contribuciones de cada componente de la mezcla P  P  P   =  =   =   ¯ (23) =1 =1 =1 P  P  P  ¯  =  =   =   (24) =1 =1 =1 P  P  P   =  =   =  ¯ (25) =1 =1 =1 Los cambios en cualquiera de estas propiedades P  P  P  ∆ = ∆ =  ∆ =  ∆¯  (26) =1 =1 =1 P  P  P  ¯ ∆ = ∆ =  ∆ =  ∆ (27) =1 =1 =1 P  P  P  ∆ = ∆ =  ∆ =  ∆¯  (28) =1 =1 =1 3 1.3.2 Propiedades intensivas Se obtienen dividiendo las expresiones anteriores por la masa o el número de moles de la mezcla P   =   (29) =1 P   =   (30) =1 P   =   (31) =1 P   ¯ =   ¯ (32) =1 ¯ P  ¯  =   (33) =1 P  ¯ =  ¯ (34) =1 Los calores específicos de la mezcla de gases pueden ser expresados como P   =   (35) =1 P   =   (36) =1 P  ¯ =  ¯ (37) =1 P  ¯ =  ¯ (38) =1 1.3.3 Mezclas de gases ideales Se considera que una mezcla se comportará como un gas ideal cuando los gases están a alta temperatura y a baja presión con respecto a sus valores críticos. Ley de Gibbs—Dalton Bajo la aproximación del gas ideal, los componentes de la mezcla no se ven influenciados por la presencia de los otros gases, y cada gas en la mezcla se comporta como si estuviera aislado a la temperatura de la mezcla y al volumen de la mezcla. Este principio es conocido como la ley de Gibbs—Dalton. Los valores de , ,    para un gas ideal son funciones de la temperatura únicamente. 4  El cambio de entropía 2 ∼ 2 2 ∆ = 02 − 01 −  ln =  ln −  ln (39) 1 1 1 o en términos de la base molar 2 ∼ 2 2  = ¯02 − ¯01 −  ln ∆¯ = ¯ ln −  ln (40) 1 1 1 donde 2 = 2 2 (41) 1 = 1 1 (42) Composición del Aire • N2 78.10% • O2 20.95% • Ar 0.92% • CO2 + trazas 0.03% 1.4 Mezclas de gases reales La ecuación de estado para un gas real es la siguiente   =     (43) en donde  se llama factor de compresibilidad. El factor de compresibilidad se puede considerar como una medida de la desviación que presenta un gas de la ecuación de estado ideal. El factor de compresibilidad es una función de las siguientes relaciones   = (44)  y de   = (45)  en donde  y  se conocen como la temperatura reducida y la presión re- ducida, respectivamente,  y  son la temperatura y la presión críticas. Estos parámetros son una medida de la cercanía de las condiciones del gas con respecto a su punto crítico (y a su campana), entonces cuanto más alto sea el valor de  y/o más bajo el valor de  , el gas se encuentra en condiciones más cercanas a las del gas ideal, y el valor de  es más cercano a uno. El valor del factor de compresibilidad se puede calcular de las cartas de compresibilidad generalizadas de Nelson—Obert. 5  6 Figure 1:  7 Figure 2:  Factor de compresibilidad para una mezcla P   =   (46) =1 La ley de Dalton es más apropiada para bajas presiones, mientras que la ley de Amagat es más adecuada para altas presiones. Mezclas de gases como sustancia pseudopura. W. B. Kay (1936) Regla de 0 Kay que involucra el uso de una presión pseudocrítica  y una temperatura 0 pseudocrítica  para una mezcla, definidas en términos de las presiones y temperaturas críticas de los componentes de la mezcla como 0 P   =   (47) =1 0 P   =   (48) =1 El factor de compresibilidad de la mezcla  es fácilmente calculado utilizando las propiedades pseudocríticas. Algunas de las ecuaciones de estado para los gases que se pueden utilizar para condiciones fuera del gas ideal son las de Van der Waals, Beattie—Bridgeman, Benedict—Webb—Rubin. En las mezclas de gases reales, los valores de , ,    dependen de la temperatura y de la presión. La relación   para una mezcla de gases  =   +   (49) que puede ser expresada como P P P  (   ) =   (   ) + (   )  (50) o P  ( −   −   ) = 0 (51) la cual da  =   +   (52) que es la diferencial de entalpía para cada componente a la temperatura y presión de la mezcla. 8